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数学的な基礎知識から「QRコード」の作成まで
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濱屋 進 著
2008年 7月 9日発売
A5判
256ページ
定価 \2,415（本体 \2,300）
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ISBN978-4-7775-1373-4 C3041 \2300E
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≪対話形式で学ぶ、純粋数学とその応用≫
“実生活から最も遠い存在にあると考えられる純粋数学”だけを使う符号理論ですが、音楽CDでその威力を発揮し、我が国の経済発展の一翼を担いました。現在では、携帯電話のバーコードリーダで復号できる“2次元コード・シンボル”の「QRコード」の符号化、復号化でその威力を発揮しています。
また、符号理論は暗号の分野でも大活躍しています。現在、Ｗｅｂで買い物をする比率が急速に伸びていますが、それが可能になったのはやはり暗号、特に公開鍵暗号のお陰です。暗号なくしてネット社会は成り立ちません。もはや、技術者も純粋数学を身に付けるのが必須な時代になってきているようです。
本書は自学自修タイプの、「符号理論」入門書です。
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| ■ 主な内容 ■ |
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線形符号の具体例
[2-1]繰返し符号
[2-2]パリティ符号
[2-3]ハミング符号
[2-4]巡回符号
[2-4-1] ガロア体とその拡大体／[2-4-2] (n,k,dmin)巡回符号一般
[3-1]群、環、体
[3-2]整数環、多項式環、剰余環、剰余類体
[3-3]ガロア体GF(pm)の「べき表現」「多項式」「ベクトル表現」
[3-4]ベクトル空間
[3-5]線形符号
[3.5.1] 線形符号の定義／ [3.5.2] 巡回符号の定義／ [3.5.3] 巡回符号と剰余類
[3-6]基底
[3.6.1] ガロア体の基底／[3.6.2] 線形符号の基底
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第４章
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QRコードの作成（BCH符号、RS符号、Maxima使用）
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[4-1]QRコード概論
[4-2]Q形式情報コードの作成(BCH符号の作成と復号、Maxima使用)
[4.2.1] (15,5,7) BCH符号による形式情報の作成／[4.2.2] (15,5,7) BCH符号の復号
[4-3]QRコードの作成(RS符号の作成と復号、Maxima使用)
[4.3.1] 「RS符号によるデータ」「誤り訂正コード語」の作成／[4.3.2] 「RS符号」の「復号」
Maximaのダウンロードとインストール／Maxima使用法入門
| [A.1]電卓的利用 |
[A.2]組み込み関数と定数 |
| [A.3]変数と数式処理 |
[A.4]数式のグラフ化 |
| [A.5]テイラー級数展開(マクローリン展開) |
[A.6]ユーザー定義関数の作成 |
| [A.7]リストを用いたユーザー定義関数の作成 |
[A.8]フーリエ級数展開 |
| [A.9]極限、微分、積分 |
[A.10]常微分方程式 |
| [A.11]vectパッケージの例 |
[A.12]ラプラス変換、ラプラス逆変換 |
| [A.13]fourieパッケージによるフーリエ級数展開 |
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参考文献
あとがき
索引
※ 内容が一部異なる場合があります。発売日は、東京の発売日であり、地域によっては１〜２日程度遅れることがあります。あらかじめご了承ください。
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