１章

1章　ベクトル

[1.1]　数とは	[1.2]　ベクトル
[1.3]　ベクトルの加算	[1.4]　ベクトルの内積
[1.5]　ベクトルの外積

２章

マトリックス

[2.1]　線形代数方程式	[2.2]　転置マトリックス
[2.3]　対称マトリックス	[2.4]　マトリックスの積
[2.5]　単位マトリックス	[2.6]　正規直交マトリックス
[2.7]　代数方程式の解法	[2.8]　行列式
[2.9]　逆マトリックス	[2.10]　固有値と固有ベクトル

３章

変換

[3.1]　グラフィックスにおけるマトリックス	[3.2]　平行移動
[3.3]　座標軸まわりの回転	[3.4]　「ローカル座標系」に関する変換
[3.5]　「平行移動」と「回転」の統合	[3.6]　「平行移動」と「回転」の「逆変換」
[3.7]　任意軸に関する回転	[3.8]　座標系の状態を指定した回転
[3.9]　クォータニオン

４章

3次元空間の幾何学

[4.1]　「点」と「方向」	[4.2]　3次元空間における「直線」
[4.3]　3次元空間における「平面」	[4.4]　「ポリゴン」が作る「平面」
[4.5]　平面の変換	[4.6]　平面の変換マトリックス
[4.7]　ポリトープ	[4.8]　射影変換
[4.9]　カメラの移動	[4.10]　ライト

５章	3D空間におけるオブジェクト

[5.1]　モデルとポリゴン	[5.2]　ポリゴンの「重心」
[5.3]　ポリゴンの「表」と「裏」	[5.4]　「法線」の変換
[5.5]　共有エッジ	[5.6]　「3D」における「2D」の利用
[5.7]　「球」におけるポリゴンの生成	[5.8]　ポリゴンの「削除」
[5.9]　バウンディング・ボックス	[5.10]　関節型オブジェクト

６章	シューティング・ゲームの数学

[6.1]　「レイ」と「平面」の「交差判定」	[6.2]　「三角形がつくる平面」と「レイ」の交差判定
[6.3]　「ポリゴン」の、「内部」と「外部」の判定(その1)	[6.4]　「ポリゴン」の、「内部」と「外部」の判定(その2)
[6.5]　「ポリゴン」の、「内部」と「外部」の判定(その3)	[6.6]　「レイ」と「ポリゴン」の交差判定
[6.7]　「レイ」と「球」の交差	[6.8]　「レイ」と「ボックス」の交差判定
[6.9]　「楕円」と「レイ」の交差	[6.10]　「円筒」と「レイ」の交差
[6.11]　「レイ」と「楕円筒」の交差

７章	「バウンディング・オブジェクト」の「衝突検知」

[7.1]　「バウンディング・オブジェクト」の選択規則	[7.2]　「球」と「球」の衝突検知
[7.3]　「球」と「平面」の衝突検知	[7.4]　「フレーム間」の「補間」
[7.5]　「球」と「バウンディング・ボックス」の衝突検知	[7.6]　「ボックス」と「平面」の衝突検知
[7.7]　「分離軸」と「分離平面」	[7.8]　「分離軸」と「分離平面」に関する直感的な説明
[7.9]　「線分」と「三角形」の衝突検知	[7.10]　「線分」と「ボックス」の衝突検知
[7.11]　「三角形」と「三角形」の衝突検知	[7.12]　「三角形」と「ボックス」の衝突検知
[7.13]　「ボックス」と「ボックス」の衝突検知

８章	ダイナミックな衝突検知

[8.1]　オブジェクトの「和」と「差」	[8.2]　「輪郭線」を求めるアルゴリズム
[8.3]　逐次解法	[8.4]　「山登り法」による分離軸の逐次解法
[8.5]　差集合空間における探索

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