はじめてのSQLのQ&A

「XE」のダウンロード自体は可能でしたでか？
ダウンロードは完了したが、「インストーラのアイコンが見つからない」というのでしたら、ファイルがデスクトップ以外のところにダウンロードされているのかもしれません。
以下のように検索してみてください。

1.スタートメニューから「検索」を選びます。（右側の項目にあるはずです）
2.「何を検索しますか」に対して、「ファイルとフォルダすべて」を選択します。
3.「ファイル名のすべてまたは一部」の欄にOracleXEUnivと記入します。探す場所は、ローカルハードドライブのままです。
4.検索ボタンを押してしばらく待ちます。一覧に見つかったら検索を中止し、それをご利用ください。

データベースホームページはポート（アドレスをさらに細かく指定した番号）「8080」を使用しています。
もし、使用しているコンピュータで、すでに「8080」ポートを使用するようなアプリケーションがインストールされていると、「競合」が起こっている恐れがあります。それらは「サーバ」の役目をするアプリケーションですから、音楽や画像を家庭内で配信するようなアプリケーションがありましたら、ひょっとするとそれと競合しているかもしれません。

特にそうした心当たりがない場合、以下のことを試してもらえればと思います。
まず、Internet Explolerを再起動して、

http://localhost:8080/apex

と、直接ログインページのアドレスにアクセスしてみてください。

やはりページが見つからないようでしたら、Oracle Databaseが動いているかどうか、以下のように確かめてみてください。
「コントロールパネル」から「管理ツール」さらに「サービス」を選び、「サービス」の一覧を立ち上げます。
そこで「Oracle...」という名前のサービスが4つ見つかりますが、そのうち「OracleServiceSE」と「OracleXENTSListener」の二つの状態が「開始」になっていますですしょうか。
それのどちらかが止まっているのであれば、一度動いているほうも停止させます(右クリックでメニューを出し「停止」と選びます）。
次に、まず「OracleXENTSListener」、ついで「OracleServiceSE」を開始させます。
これで、上記のアドレスにアクセスしてみてください。