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数学で世界への見方が変わる!
身近な数学
ほけきよ 著
2019年 1月25日発売   A5判  128ページ 定価 \1,728(本体 \1,600)
   ISBN978-4-7775-2070-1 C3041 \1600E
 理系なら小学校から大学まで学び続ける科学、ふるいをかけるようにどんどんと難易度が上がっているように思えます。
 もちろん計算や概念が複雑になっていくことも理由ですが、1つの理由に、「現実生活とかけ離れていく」ように思えるからだと思います。
 「自分の身近なもので考える」「この状況を数式で表わすとどうなるのだろうか?」「それははたして解けるのだろうか?」…ある種ゲームのように数学の世界を解説。
■ 主な内容 ■

■お風呂の「パカパカドア」の面積

・どんな形になるの?

・「包絡線」の式を求める

・面積を求める・複雑な曲線の正体を、一本の線で暴く

・[備考]「包絡線」が描く桜

 

 ■お風呂の「蛇口」のひねり方

・通常の振動・お湯の温度の振動の原因は?

・時間遅れ微分方程式・数値的に解く

・人間の「賢さ」で温度の発散を防ぐ

・[備考]「制御工学」と「遅れ」

 

 ■ファミレスの“アレ”の体積

・真っ当に(強引に)解く

・着眼点を変えて、簡単に解く

・[備考]どちらがスマートな解き方なのか

 

 ■「ホームラン」を打つのに必要な「打球」の「速度」は?

・放物線の軌跡

・最適な角度を求める(空気抵抗なしver.)

・空気抵抗を考慮して解く!

・「ホームラン」を打つのに必要な打球速度

・[備考]回転の影響

 

 ■北朝鮮からのミサイルは、どこまで到達するか!?

・さまざまな平面地図

・「距離」とは

・「大圏距離」と「大圏航路」

・補正前後で影響の受ける地域はドコ?

・補足:世界一長い直線航路

 

 ■恋人をGETするために見るべき最適な人数は?

・「マッチング・アプリ」の仕組み

・何人のヒトと出会えばいいのか

・もっと確率を上げたい!

 ■ソシャゲの「インフレ具合」を数学的に見る!

・データを可視化してみる

・[備考] 人の感情と「対数関数」

 

 ■もう円周率で悩まない! πの求め方10選

・東大入試への2つのアプローチ

・「無限級数」を使う

・コンピュータを使う・実験的に求める

 

 ■もう試験で困らない!「√2」の求め方10選

・紙を使う

・方程式の解として

・反復的に求める

・物理を使う

 

■巻末補足

・Newton法

・ルンゲ=クッタ法(Runge-Kutta法)

・「信頼区間」と「予測区間」

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