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「ベクトル」「行列」「テンソル」「スピノール」との関係が分かる!
3D-CGプログラマーのためのクォータニオン入門[増補版]
金谷 一朗 著
2015年 1月16日発売   240ページ 定価 \2,592(本体 \2,400)
   ISBN978-4-7775-1873-9 C3041 \2400E
「クォータニオン」(四元数)は、従来から航空宇宙やロボット工学では使われてきましたが、DirectXやOpenGLなど、パソコン用ソフトでもサポートされたため、ゲームなどへの応用が盛んになってきています。

ただ、「ベクトル」や「行列」とは違って、「クォータニオン」は従来は一般的なものでなかったため、適当な参考書がなく、プログラマーは手探りでプログラミングしていました。

そこで前著「3D-CGプログラマーのためのクォータニオン入門」では、3D-CGプログラマーを対象に、数学、プログラミング(C++)の両面からクォータニオンを解説し、好評でした。

本書は、その前著に、「群・環・体」や「リー代数」「束」など、「クォータニオン」を数学的に、より深く知るための内容を追加したものです。
■ 主な内容 ■

第1章    実数・複素数・クォータニオン―数

実数の性質
複素数の性質
クォータニオンの性質

 

第2章    行列―もうひとつの数

連立線形方程式と行列
行列の性質
直交行列とユニタリ行列

 

第3章    行列による2次元の回転と内積

2次元ベクトル
内積
2次元ベクトルの回転

 

第4章    複素数による2次元の回転

位置を表わす複素数
複素数による回転
複素数=対角行列+反対称行列

 

第5章    行列による3次元の回転と外積

3次元ベクトル
外積
3次元ベクトルの回転

 

第6章    クォータニオンによる3次元の回転

位置を表わすクォータニオン
クォータニオンによる回転
クォータニオン=対角行列+反エルミート行列

 

第7章    テンソルとスピノール

テンソル
スピノール
テンソル=スピノール×スピノール


付録

クォータニオンを利用した視点移動
サンプルプログラムの実行方法

 

補講

本書のダイジェスト
「群・環・体」と「クォータニオン」
リー代数

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