第1章    数学の超特急「おさらい」

第2章    「直交基底」と「直交変換」

［2-1］    連立方程式
［2-2］    逆行列
［2-3］    アダマール行列(Hadamard Matrix)
［2-4］    実験　≪直交基底≫「のこぎり波」の再現
   

第3章    アダマール変換(Hadamard Transform)

［3-1］    「アダマール行列」の生成方法
［3-2］    実験　≪アダマール変換≫「sin」波のスペクトル
［3-3］    実験　≪アダマール変換≫「cos」波のスペクトル
［3-4］    実験　≪アダマール変換≫「のこぎり波」のスペクトル
   

第4章    離散コサイン変換(Discrete Cosine Transform, DCT)

［4-1］    実験　≪DCT≫「のこぎり波」の再現
［4-2］    実験　≪DCT≫「sin」波のスペクトル
［4-3］    実験　≪DCT≫「cos」波のスペクトル
［4-4］    実験　≪DCT≫「のこぎり波」のスペクトル
   

第5章    離散フーリエ変換(Discrete Fourier Transform, DFT)

［5-1］    「離散フーリエ変換」とは
［5-2］    実験　≪DFT≫「のこぎり波」の再現
［5-3］    「DFT基底行列」の基礎知識
［5-4］    実験　≪DFT≫「sin」波のスペクトル
［5-5］    実験　≪DFT≫「cos」波のスペクトル
［5-6］    実験　≪DFT≫「のこぎり波」のスペクトル
［5-7］    実験　≪DFT≫「単位インパルス」のスペクトル
［5-8］    実験　≪DFT≫「複素信号」のスペクトル
［5-9］    畳み込み積分(Convolution)
［5-10］    畳み込み和
［5-11］    フーリエスペクトル解析
［5-12］    「正規化周波数」と「サンプリング周波数」
   

第6章    「フーリエ変換」「フーリエ級数」との関係

［6-1］    フーリエ級数(Fourier Series)
［6-2］    「フーリエ積分」(Fourier integral)、「フーリエ変換」(Fourier Transform, FT)
［6-3］    離散時間フーリエ変換(Discrete-time Fourier transform,DTFT)
［6-4］    「離散時間 フーリエ変換」から「離散 フーリエ変換」への修正
   

第7章    直交変換と固有値

［7-1］    「固有値」とは
［7-2］    実験　≪固有値≫「DCT」による「フィルタ行列」の観察
［7-3］    「固有値」と「フィルタ」の関係
［7-4］    「演算子法」への準備
   

第8章    ラプラス変換(Laplace transform)

［8-1］    「ラプラス変換」とは
［8-2］    「フーリエ変換」と「微積分演算」
［8-3］    拡張された「実数α」の役目
［8-4］    過渡解析のための準備
［8-5］    過渡解析への応用
［8-6］    伝達関数(transfer function)
   

第9章    z変換(z-transform)

［9-1］    「z変換」の導出
［9-2］    「z変換」と「差分方程式」
［9-3］    「z変換」の応用
［9-4］    「デジタルフィルタ」(Digital Filter)への応用
［9-5］    「デジタルフィルタ」の「周波数特性」
  

付録1    ［メモ］行列の分類

付録2    参考プログラムの利用方法