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「工学」「理学」「理工学」「薬学」…研究科を目指す方必読!
理系大学院 入試問題演習1 [量子力学・統計力学]
姫野 俊一 著
2012年 6月27日発売   B5判  208ページ 定価 \2,700(本体 \2,500)
   ISBN978-4-7775-1695-7 C3042 \2500E
≪「大学院入試問題」から、「国家公務員試験」の関連問題まで≫
 「量子力学」「統計力学」関係は、物理・応用物理系院試のみならず、電気・電子系の院試、国家公務員試験(国公)でも、頻繁に出題されます。これらのうち院試問題に類似な問題を集め、筆算解答、随所に数値計算/シミュレーションも加えました。
*
 近年、大学院入院者数が増加しています。大学院入試と比べると、院試問題を公開していない大学院や、院試自体を公募していない大学院もあります。

 本書では、すべての入院希望者に公平な教育研究の機会を与えるため、全国主要大学の大学院修士(博士課程前期)の「量子力学」「統計力学」関係の問題を集め、解答を付しました。
■ 主な内容 ■
CONTENTS

 まえがき

 第1部 量子力学

   公式
 [1] 量子力学の基礎
 「基本事項」「シュレディンガー方程式」
 「確率密度」「粒子性と流動性の関係」
 「不確性関係」「シュレディンガー表示」
 「ハイゼンベルグ表示」
 [2] ポテンシャル問題
 「1次元調和振動子」「クーロン・ポテンシャル」
 [3] 角運動量
 「一般の角運動量」「軌道角運動量」「スピン角運動量」
 [4] 摂動論(定常状態)
 「時間を含まず、縮退がない場合」
 [5] 変分法
 [6] 散乱

 「断面積」「弾性散乱」

   例題
 【例題1-1】 確率密度の流れ
 【例題1-2】 無限の深さの井戸型ポテンシャル
 【例題1-3】 変分法
 【例題1-4】 摂動論

   問題研究
 【問題1-01】 不確定性関係 問題/解答
 【問題1-02】 円周上を運動する自由粒子 問題/解答
 【問題1-03】 シュレディンガー方程式の性質 問題/解答
 【問題1-04】 有限の深さの井戸型ポテンシャル 問題/解答
 【問題1-05】 パウリ行列 問題/解答
 【問題1-06】 シュレディンガー方程式とデルタ関数 問題/解答
 【問題1-07】 コヒーレント状態 問題/解答
 【問題1-08】 デルタ関数 問題/解答
 【問題1-09】 分子の回転 問題/解答
 【問題1-10】 レーザー 問題/解答
 【問題1-11】 2次元調和振動子 問題/解答
 【問題1-12】 1次元調和振動子 問題/解答
 【問題1-13】 軌道角運動量 問題/解答
 【問題1-14】 水素原子と変分法 問題/解答
 【問題1-15】 水素原子における2次のシュタルク効果 問題/解答
 【問題1-16】 ポテンシャル場に閉じ込められた粒子と変分法 問題/解答
 【問題1-17】 箱形ポテンシャル場に閉じ込められた粒子と変分法 問題/解答
 【問題1-18】 粒子の量子論的な散乱 問題/解答
 【問題1-19】 中性子の原子核による散乱 問題/解答

 第2部 統計力学

   公式
 [1] 分子運動量
 「マクスウェルの速度分布」
 [2] 統計力学の一般論
 「ミクロカロニカル集団」「状態密度と状態数」
 「孤立系のエントロピー」「カノニカル集団」
 「カノニカル集団における熱力学関数」
 「グランドカノニカル集団」
 [3] 基礎的な例題
 「調和振動子」「理想フェルシ気体」
 「理想ボーズ気体」「古典的極限」

   例題
 【例題2-1】 単量体が連結された鎖状分子
 【例題2-2】 理想気体のエネルギー
 【例題2-3】 プランクの公式

   問題研究
 【問題2-01】 N個の同一粒子からなる孤立系 問題/解答
 【問題2-02】 理想気体集団の速度分布に関する統計則 問題/解答
 【問題2-03】 統計物理 問題/解答
 【問題2-04】 N個のほとんど独立な振動子からなる系 問題/解答
 【問題2-05】 結晶の原子 問題/解答
 【問題2-06】 調和振動子型のポテンシャルに閉じ込められた人工原子 問題/解答
 【問題2-07】 箱の中に存在する電磁波が熱浴と熱平衡になっている場合 問題/解答
 【問題2-08】 単量体が連結された鎖状分子 問題/解答
 【問題2-09】 金属中の伝導電子系を自由電子気体と見なすモデル 問題/解答
 【問題2-10】 鎖状分子 問題/解答
 【問題2-11】 フェルミ気体とボーズ気体 問題/解答
 【問題2-12】 分子N個からなる系 問題/解答
 【問題2-13】 周波数fで振動する一次元調和振動子 問題/解答


 参考文献

 大学名一覧

 索引


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