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数学を武器として使いこなす!
独習者のための理系大学数学
山本 健二 著
2010年12月24日発売   B5判  392ページ 定価 \3,024(本体 \2,800)
   ISBN978-4-7775-1570-7 C3041 \2800E
≪社会人の復習に!理系学生の予習に!≫
物理学、化学をはじめとして、理系の学問にとっては、数学は非常に重要な道具です。
ですが、数学を専攻にしていない限り、学問的な厳密さは必要になってから後付けしても足ります。
本書は、数学以外を専攻にしている理系の学生が、独学で数学を“数学的な厳密さを省くことで便利な道具として使い込む”ためのガイドです。
特に分かりにくい「ローラン展開」や「グリーン関数」といった分野は、対話形式で疑問点を押さえることで、疑問の解消を行なっています。
■ 主な内容 ■
CONTENTS

 STORY
 はじめに

 第1章  線積分
 [1.1]「スカラー関数」の「線積分」  [1.2]「ベクトル関数」の「線積分」
 [1.3]「複素関数」の「線積分」

 第2章  変分法
 [2.1]関数の極大極小  [2.2]束縛のある極大極小
 [2.3]変分法

 第3章  複素関数論と解析接続
 [3.1]複素関数論  [3.2]解析接続

 第4章  ローラン展開と留数・主値積分
 [4.1]ローラン展開  [4.2]ローラン展開の主要部
 [4.3]ローラン展開の演習  [4.4]留数について
 [4.5]コーシーの主値

 第5章  フーリエ級数とフーリエ変換
 [5.1]フーリエ級数  [5.2]フーリエ積分変換
 [5.3]フーリエ変換の性質  [5.4]畳み込みのフーリエ変換
 [5.5]直交関数系とフーリエ級数

 第6章  グリーン関数
 [6.1]グリーン関数の意味するところ  [6.2]ヘルムホルツ型方程式のグリーン関数
 [6.3]ヘルムホルツ型方程式のグリーン関数

 第7章  「スツルム=リウビル方程式」と「グリーン関数」
 [7.1]自己随伴演算子  [7.2]スツルム=リウビル問題
 [7.3]グリーン関数

 第8章  連立線形微分方程式
 [8.1]連立微分方程式を解く  [8.2]指数行列
 [8.3]定数係数連立同次線形微分方程式  [8.4]定数係数連立非同次線形微分方程式

 第9章  ポテンシャル
 [9.1]力の場  [9.2]「万有引力」の計算
 [9.3]ポテンシャル

 第10章  多変量解析(主成分分析、因子分析)
 [10.1]多変量解析の準備  [10.2]多変量解析
 [10.3]主成分分析  [10.4]因子分析

 第11章  集合
 [11.1]数の連続性  [11.2]集合
 [11.3]写像  [11.4]無限集合
 [11.5]「点集合」と「位相」  [11.6]関数の連続性


 関連図書
 あとがき
 索引

※ 内容が一部異なる場合があります。発売日は、東京の発売日であり、地域によっては1〜2日程度遅れることがあります。あらかじめご了承ください。

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