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「因数分解」「ユークリッド・アルゴリズム」から「グレブナー基底」まで
Maximaで学ぶコンピュータ代数
赤間 世紀 著
2010年 5月26日発売   A5判  240ページ [CD-ROM付] 価格 \2,052(本体 \1,900)
   ISBN978-4-7775-1523-3 C3041 \1900E
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≪オープンソースの数式処理システムで代数計算の基礎を学ぶ≫
 「Maxima」は、1967年にマサチューセッツ工科大学(MIT)で開発された、古い歴史をもつコンピュータ代数システムです。無料で使えるシステム(GPLライセンス)でありながら、商用のシステムと比較しても劣らぬ、総合的な機能を備えています。
 「コンピュータ代数」は「数式処理」とも言い、数学の問題を、コンピュータを使って解析的に解くことを研究しており、数学をコンピュータ上で自動化することを目的にしています。
 本書は、「Maxima」を使って「コンピュータ代数」を実際に体験するため、「代数の基礎」と「Maximaの使い方」を学んだ後に、代数計算の「アルゴリズム」を学び、「ユークリッド・アルゴリズム」や「グレブナー基底」や、その応用へと学習を進めていくことで、いかに「コンピュータ代数の理論」が「コンピュータ代数システム」に実現されているかを、理解します。
■ 主な内容 ■
CONTENTS

 はじめに

 第1章  序論
 [1-1]コンピュータ代数  [1-2]コンピュータ代数システム
 第2章  代数の基礎
 [2-1]集合  [2-2]関係
 [2-3]関数  [2-4]数
 [2-5]代数システム  [2-6]多項式環
 第3章  Maxima入門
 [3-1]Maximaとは  [3-2]Maximaの入手法
 [3-3]基本操作  [3-4]基本コマンド
 [3-5]微分積分  [3-6]微分方程式
 [3-7]行列  [3-8]多項式処理
 [3-9]グラフィックス  [3-10]プログラミング
 [3-11]データ構造  [3-12]入出力
 [3-13]文書作成  
 第4章  代数計算のアルゴリズム
 [4-1]式の表現  [4-2]算術演算
 [4-3]式の簡略化  
 第5章  ユークリッド・アルゴリズム
 [5-1]ユークリッド・アルゴリズム  [5-2]拡張ユークリッド・アルゴリズム
 [5-3]合同式  [5-4]素因数分解
 [5-5]中国人剰余定理  [5-6]ユークリッド・アルゴリズムの応用
 第6章  グレブナー基底
 [6-1]グレブナー基底  [6-2]ブッフバーガー・アルゴリズム
 [6-3]多項式方程式の解法  

 参考文献
 付録CD-ROMの使い方
 索引

   特別付録CD-ROM for Windows XP/Vista/7

 ●本書サンプル・プログラム 収録

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