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素粒子物理学への基礎知識
わかる量子力学
安江 正樹 著
2009年 5月16日発売   A5判  192ページ 定価 \2,484(本体 \2,300)
   ISBN978-4-7775-1445-8 C3042 \2300E
 「素粒子物理学」を学ぶ際にも「量子力学」の知識は必要です。たとえば「空間回転」に関する知識、つまり「角運動量」に関する知識などは必須だと言えます。
 本書は、量子力学をある程度学んだ後に、短時間に素粒子物理学で必要になる知識を学べる、あるいは確認できることを主眼に、大学での講義では半期で完結できるように構成されています。
 本書で用いる「演算子」や「ベクトル」「行列」などについての基本知識は、第0章に解説してあるので、確認のために、利用するといいでしょう。
■ 主な内容 ■
CONTENTS

 はじめに

 第0章  「量子力学」概観
 「位置演算子」と「運動量演算子  固有ベクトル  「位置固有ベクトル」と「運動量演算子」
 「時間」に依存する演算子  不確定性関係  第0章の問題

 第1章  「3次元回転」と「演算子」
 「物の観測」と「観測機器の回転」  量子力学と回転  「ユニタリ演算子」と「エルミート演算子」
 微小回転  素粒子の回転  第1章の問題

 第2章  「3次元回転」と「角運動量」
 「座標回転」と「エルミート演算子」  「軌道角運動量」と「エルミート演算子」  「角運動量」の一般的な性質
 「角運動量」の交換関係  第2章の問題

 第3章  角運動量
 交換関係いろいろ  角運動量のスペクトラム  第3章の問題

 第4章  軌道角運動量
 極座標表示  極座標表示の「角運動量」  第4章の問題

 第5章  行列表記の「角運動量」
 スピン1  「スピン1」の固有状態  「スピン1」の素粒子
 第5章の問題    

 第6章  「3次元回転」と複素表示
 「2次元回転」の複素表示  「3次元回転」と「2次元複素行列」  複素回転行列
 パウリの「スピン行列」  特殊ユニタリ群  第6章の問題

 7章  複素行列表記の「角運動量」
 スピン1/2  スピノル  「スピン1/2」の固有状態
 「スピン1/2」の素粒子  「スピン0」と「スピン1」の合成  第7章の問題

 第8章  「特殊相対論」の概略
 ガリレイの相対性原理  特殊相対性原理  ローレンツ変換
 速度の合成則  計量  エネルギー・運動量
 量子力学との不一致  第8章の問題

 第9章  「4次元回転」と角運動量
 「行列表記」の角運動量  「ローレンツ変換」の軌道角運動量  交換関係
 「固有値」と「素粒子の状態」  「ローレンツ変換」の角運動量  「素粒子」の回転
 第9章の問題    

 第10章  ディラック・スピノル
 スカラーとベクトルの構成  ディラック方程式  和記号(Σ)の省略
 「γ行列」と「ディラック方程式」  「γ行列」と「ローレンツ変換」  反粒子
 第10章の問題    

 第11章  ディラック方程式の解
 スピンの固有状態  マヨラナ・スピノル  「特殊相対論」の効果
 [Appendix] 荷電共役  第11章の問題  



 [付録]
 索引

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