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線形代数の基礎の基礎からモデリングまで
線形代数とJavaプログラミング
●光ファイバ波長損失特性のモデリングを例に
梅村 哲也 著
2005年 4月21日発売   B5変型判  192ページ [CD-ROM付] 価格 \2,484(本体 \2,300)
   ISBN978-4-7775-1124-2 C3041 \2300E
 本書は、線形代数とJavaプログラミングを学ぶ本です。特性行列を作ることを「モデリング」と呼びます。
 モデリングには線形代数の知識を必要としますが、本書の前半にモデリングに必要な範囲の線形代数についてまとめてあります。また、モデリングの実際例として、「光ファイバの波長損失特性」を扱っていますが、このときの線形代数の扱い方は、他分野にも応用できるものです。また、Javaの使い方も読者が自分でプログラミングする際のひな型として、多いに参考になるでしょう。
 なお、付録CD-ROMには、「サンプル・ファイル」「Java2 SDK」やテキスト・エディタ「TeraPad」などが収録されています。
■ 主な内容 ■
 CONTENTS

 はじめに

第1章 線形代数の初歩
1-1 スカラー1-2 ベクトル1-3 ベクトルの一次独立と一次従属
1-4 ベクトルの内積1-5 ベクトルの長さまたはノルム1-6 行列
1-7 行列の転置1-8 行列の演算1-9 連立1次方程式
1-10 係数行列、拡大係数行列など1-11 行列の基本変形1-12 階段行列と行列の階数
1-13 既約な階段行列1-14 階数分解1-15 連立1次方程式の解
1-16 上(下)三角方程式1-17 連立1次方程式の解法(概要)1-18 正則行列、逆行列
1-19 ガウスの消去法(連立1次方程式の解法(1))1-20 ガウス・ジョルダン法(連立1次方程式の解法(1))
1-21 コレスキー法(連立1次方程式の解法(1))1-22 ガウス・ジョルダン法(逆行列の計算)

第2章 波長損失モデリングについて
2-1 光ファイバ2-2 光ファイバの損失の定義2-3 光ファイバの損失測定
2-4 光ファイバの損失の波長依存性2-5 波長損失モデリングとは何か?2-6 記号の定義
2-7 波長損失モデリングについての予備的考察

第3章 不能方程式を解く 〜最小自乗法
3-1 特性方程式の展開3-2 不能方程式の簡単な例〜最小自乗法
3-3 最小自乗解を求める3-4 Javaプログラミング

第4章 ムーア・ペンローズ行列を用いる
4-1 はじめに4-2 ムーア・ペンローズ行列を用いる
4-3 Javaプログラミング(小データの場合)4-4 Javaプログラミング(波長損失モデリング)

第5章 再び、不能連立1次方程式を解く
5-1 はじめに5-2 不能連立方程式を作る
5-3 不能連立方程式を解く5-4 Javaプログラミング(小データの場合)

第6章 不定連立方程式を解く
6-1 不定連立方程式6-2 不定連立方程式のノルム最小解

第7章 2波長による波長損失モデリング

第8章 まとめ、参考文献
8-1 まとめ8-2 参考文献
8-3 「不能方程式Ax=bの最小自解は正規方程式tAAx=tAbの解である」ことの証明

 付録
A-1 Javaシステムの入手とインストールA-2 日本語版ドキュメントのダウンロード
A-3 テキスト・エディタの使用A-4 コンパイル・エラーの表示
A-5 ExcelVBAによる波長損失モデリングA-6 付録ディスクの構成


 索引

※ 内容が一部異なる場合があります。発売日は、東京の発売日であり、地域によっては1〜2日程度遅れることがあります。あらかじめご了承ください。

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