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「ベクトル」「行列」「テンソル」「スピノール」との関係が分かる!
3D-CGプログラマーのためのクォータニオン入門
金谷 一朗 著
2004年 1月23日発売   A5判  192ページ 定価 \2,530(本体 \2,300)
   ISBN978-4-7775-1016-0 C3041 \2300E
 「クォータニオン」(四元数)は、従来から航空宇宙やロボット工学では使われてきましたが、DirectXやOpenGLなど、パソコン用ソフトでもサポートされたため、ゲームなどへの応用が盛んになってきています。ところが、「クォータニオン」は「ベクトル」や「行列」とは違い、従来は一般的なものでなかったため、適当な参考書がなく、プログラマーは手探りでプログラミングしているのが現状です。
 そこで本書では、3D-CGプログラマーを対象に、数学、プログラミングの両面からクォータニオンを解説します。クォータニオンを理解するためには、「数」とは何か、「行列」とは何か、「ベクトル」とは何かという洞察が必要です。本書ではこれらの疑問に、C++プログラミングの技法を使いつつ切り込むことで、クォータニオンの本質を明らかにしています。
■ 主な内容 ■
 目次

 

 はじめに 

 

第1章  実数・複素数・クォータニオン ・・・数
 1.1 実数の性質  1.2 複素数の性質
 1.3 クォータニオンの性質  
第2章  行列 ・・・もうひとつの数
 2.1 連立線方程式と行列  2.2 行列の性質
 2.3 直交行列とユニタリ行列  
第3章  行列による2次元の回転と内積
 3.1 2次元ベクトル  3.2 内積
 3.3 2次元ベクトルの回転  
第4章  複素数による2次元の回転
 4.1 位置を表わす複素数  4.2 複素数による回転
 4.3 複素数=対角行列+反対称行列  
第5章  行列による3次元の回転と外積
 5.1 3次元ベクトル  5.2 外積
 5.3 3次元ベクトルの回転  
第6章  クォータニオンによる3次元の回転
 6.1 位置を表わすクォータニオン  6.2 クォータニオンによる回転
 6.3 クォータニオン=対角行列+反エルミート行列  
第7章  テンソルとスピノール
 7.1 テンソル  7.2 スピノール
 7.3 テンソル=スピノール×スピノール  

 

 おわりに 

 


付録A  クォータニオンを利用した視点移動
 [A.1] ヘッダーファイル QUat.h  [A.2] ライブラリファイル QUAT.c
 [A.3] サンプルプログラム quatsample.c  
付録B  サンプルプログラムの実行方法
 [B.1] Windows2000/XP  [B.2] RedHatLinux9/FreeBSD4.9-RELEASE
 [B.3] MacOS X10.2/10.3  
付録C  参考文献
 索引 

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