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「同じところ」と「違うところ」を知って、使いこなす!
フーリエ変換とラプラス変換
三上 直樹 著
2013年12月 9日発売   B5判  176ページ 定価 \2,530(本体 \2,300)
   ISBN978-4-7775-1802-9 C3042 \2300E
 「フーリエ級数展開」「フーリエ変換」「ラプラス変換」は、「振動解析」や「物質の構造解析」「電気回路解析」など、理学、工学を問わず、幅広い分野で活用されています。

 本書では、例として、とくに「電気回路」で必要な「フーリエ級数/変換」「ラプラス変換」を学びます。
 これらの式は、「電気回路」の「電圧」や「電流」の波形を扱う場合の、強力なツールとなっているものです。取り上げる問題についても「電気回路」の応用に限定して、2つの変換の使い分けなどを説明しています。

 また、「デモプログラム」を用意することで、初学者でも学びやすいように工夫してあります。

● 「デモプログラム」はダウンロード可能。

 著者は、職業能力開発総合大学校 能力開発院 教授(基盤ものづくり系)(工学博士)。
■ 主な内容 ■
 
 
 
 

第1章    「フーリエ級数展開」による「回路解析」の第一歩

[1-1]    「三角関数」を使って「方形波」を「式」で表わす
[1-2]    「方形波」の「フーリエ級数展開」
[1-3]    「積分回路」に「方形波」を加えた場合の、「出力波形」を計算する
[1-A]    「周波数」と「角周波数」

 

第2章    フーリエ級数展開

[2-1]    「フーリエ係数」の求め方
[2-2]    「フーリエ係数」を求める際の便利な関係
[2-3]    フーリエ級数展開
[2-4]    「複素形式」の「フーリエ級数」   
[2-A]    「フーリエ係数」を求める式の導出
[2-B]    「フーリエ係数」を求める計算
[2-C]    「複素フーリエ級数」の応用


第3章    フーリエ変換の基礎

[3-1]    フーリエ変換
[3-2]    「フーリエ変換」の計算例
[3-3]    「フーリエ変換」の性質
[3-A]    「フーリエ変換」と「フーリエ係数」


第4章    「特別な関数」のフーリエ変換

[4-1]    デルタ関数
[4-2]    「周期関数」のフーリエ変換
[4-3]    その他「特別な関数」のフーリエ変換
[4-A]    「符号関数」の「フーリエ変換」の「逆フーリエ変換」


第5章    「フーリエ変換」による「回路解析」

[5-1]    「微分」の「フーリエ変換」
[5-2]    「電気回路素子」と「フーリエ変換」
[5-3]    周波数応答
[5-4]    一般の回路解析


第6章    「周波数応答」の応用

[6-1]    基本的な考え方
[6-2]    「方形波」を「微分回路」に加えた場合の、「出力波形」を求める
[6-3]    「方形波」を「直列共振回路」に加えた場合の「出力波形」を求める
[6-4]    「オシロスコープ」で「プローブ」を使って「方形波」を観測する場合の「波形」を計算
[6-A]    「複素フーリエ係数」による「出力波形」の計算
[6-B]    なぜ「ミ」の音が聞こえるのか


第7章    離散的フーリエ変換(DFT)

[7-1]    DFTの定義
[7-2]    フーリエ級数展開とDFT


第8章    ラプラス変換の第一歩

[8-1]    過渡状態
[8-2]    「過渡現象」と「ラプラス変換の基礎」
[8-3]    「逆ラプラス変換」の計算
[8-4]    「電気回路」と「ラプラス変換」
[8-5]    伝達関数
[8-A]    部分分数展開


第9章    「ラプラス変換」による「回路解析」―「非周期 波形」の場合

[9-1]    「CR回路」の「過渡現象」
[9-2]    「CLR回路」の「過渡現象」
[9-A]    微分方程式をラプラス変換で解く


第10章     「ラプラス変換」による「回路解析」―「周期波形」の場合

[10-1]    周期関数のラプラス変換
[10-2]    「正弦波」の「電圧」を与えた場合
[10-3]    「非正弦波」の「電圧」を与えた場合


コラム    「フーリエ変換」と「ラプラス変換」

 
 

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